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新教材2014年浙江省金华市中考数学试题(WORD版有答案)word版

.
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资源作者:文件内附
资源整理:好教师资源网
更新时间:2015-02-01
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资源简介
     浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷)

  数 学 试 题 卷

  考生须知:

  1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.

  2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

  3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.

  4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

  参考公式:方差公式.

  卷 Ⅰ

  说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

  一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

  1.下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )

  A.2和-2 B.-2和 C.-2和 D.和2

  2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面

  积是( ▲ )

  A.6 B.5 C.4 D.3

  3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ▲ )

  A.x2+ 1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4

  4.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ▲ )

  A.+2 B.3

  C.+3 D.4

  5.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺

  的对边上.如果∠1=20o,那么∠2的度数是( ▲ )

  A.30o B.25o

  C.20o D.15o

  6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是( ▲ )

  A.0.1 B.0.15

  C.0.25 D.0.3

  7.计算的结果为( ▲ )

  A. B. C.-1 D.2

  8.不等式组的解在数轴上表示为( ▲ )

  9.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙

  光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交

  叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约

  为( ▲ )

  A.600m B.500m

  C.400m D.300m

  10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是

  ( ▲ )

  A.点(0,3)  B. 点(2,3)

  C.点(5,1) D. 点(6,1)

  卷 Ⅱ

  说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.

  二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

  11."x与y的差"用代数式可以表示为 ▲ .

  12.已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可).

  13.在中国旅游日(5月19日),我市旅游部门对2013年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查,统计如下:

  旅游时间

  当天往返

  2~3天

  4~7天

  8~14天

  半月以上

  合计

  人数(人)

  76

  120

  80

  19

  5

  300

  若将统计情况制成扇形统计图,则表示旅游时间为"2~3天"的扇形圆心角的度数为 ▲ .

  14.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是 ▲ .

  15.如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 ▲ .

  16.如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,

  B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线

  为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,

  以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.

  (1)当点O′与点A重合时,点P的坐标是 ▲ ;

  (2)设P(t,0),当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是

  ▲ .

  三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

  17.(本题6分)

  计算:.

  18.(本题6分)

  已知,求代数式的值.

  19.(本题6分)

  生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.

  (结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,

  cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

  20.(本题8分)

  王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.

  (1)分别计算甲、乙两山样本的平均

  数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量

  总和;

  (2)试通过计算说明,哪个山上的杨

  梅产量较稳定?

  21.(本题8分)

  如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF 的两边相交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA//PE.

  (1)求证:AP=AO;

  (2)若tan∠OPB=,求弦AB的长;

  (3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为 ▲ ,能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .

  22.(本题10分)

  某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:

  (1)求师生何时回到学校?

  (2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;

  (3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

  23.(本题10分)

  在平面直角坐标系中,如图1,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线(<0)过矩形顶点B、C.

  (1)当n=1时,如果=-1,试求b的值;

  (2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;

  (3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值;

  ②直接写出关于的关系式.

  24.(本题12分)

  如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.

  (1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;

  (2)当DE=8时,求线段EF的长;

  (3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F

  为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此

  时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

  浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准

  一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

  题号

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10

  答案

  A

  B

  D

  A

  B

  D

  C

  C

  B

  C

  评分标准

  选对一题给3分,不选,多选,错选均不给分

  二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

  11.x-y 12.答案不惟一,在4

  15. 16. (1)(4,0);(2)4≤t≤或≤t≤-4(各2分)

  三、解答题(本题有8小题,共66分)

  17.(本题6分)

  =(写对一个2分,两个3分,三个4分,四个5分)

  =. ......1分

  18.(本题6分)

  由2x-1=3得x=2, ......2分

  又==,......2分

  ∴当x=2时,原式=14. ...2分

  19.(本题6分)

  当α=70°时,梯子顶端达到最大高度, ......1分

  ∵sinα=, ......2分

  ∴ AC= sin70°×6=0.94×6=5.64 ......2分

  ≈5.6(米)

  答:人安全攀爬梯子时,梯子的顶端达到的最大高度约5.6米.......1分

  20.(本题8分)

  (1)(千克), ......1分

  (千克), ......1分

  总产量为(千克);......2分

  (2)(千克2 ), ......1分

  (千克2), ......1分

  ∴. ......1分

  答:乙山上的杨梅产量较稳定. ......1分

  21.(本题8分)

  (1)∵PG平分∠EPF,

  ∴∠DPO=∠BPO ,

  ∵OA//PE,

  ∴∠DPO=∠POA ,

  ∴∠BPO=∠POA,

  ∴PA=OA; ......2分

  (2)过点O作OH⊥AB于点H,则AH=HB=AB,......1分

  ∵ tan∠OPB=,∴PH=2OH, ......1分

  设OH=,则PH=2,

  由(1)可知PA=OA= 10 ,∴AH=PH-PA=2-10,

  ∵, ∴, ......1分

  解得(不合题意,舍去),,

  ∴AH=6, ∴AB=2AH=12; ......1分

  (3)P、A、O、C;A、B、D、C 或 P、A、O、D 或P、C、O、B.......2分(写对1个、2个、3个得1分,写对4个得2分)

  22.(本题10分)

  (1)设师生返校时的函数解析式为,

  把(12,8)、(13,3)代入得,

  解得:

  ∴ ,

  当时,t=13.6 ,

  ∴师生在13.6时回到学校;......3分

  (2)图象正确2分.

  由图象得,当三轮车追上师生时,离学校4km; ......2分

  (3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km),由题意得:

  <14, 解得:x<,

  答:A、B、C植树点符合学校的要求.......3分

  23.(本题10分)

  (1)由题意可知,抛物线对称轴为直线x=,

  ∴,得b= 1; ......2分

  (2)设所求抛物线解析式为,

  由对称性可知抛物线经过点B(2,1)和点M(,2)

  ∴ 解得

  ∴所求抛物线解析式为;......4分

  (3)①当n=3时,OC=1,BC=3,

  设所求抛物线解析式为,

  过C作CD⊥OB于点D,则Rt△OCD∽Rt△CBD,

  ∴,

  设OD=t,则CD=3t,

  ∵,

  ∴, ∴,

  ∴C(,), 又 B(,0),

  ∴把B 、C坐标代入抛物线解析式,得

  解得:a=; ......2分

  ②. ......2分

  24.(本题12分)

  (1)连结BC,

  ∵A(10,0), ∴OA=10 ,CA=5,

  ∵∠AOB=30°,

  ∴∠ACB=2∠AOB=60°,

  ∴弧AB的长=; ......4分

  (2)连结OD,

  ∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,

  又∵AB=BD,

  ∴OB是AD的垂直平分线,

  ∴OD=OA=10,

  在Rt△ODE中,

  OE=,

  ∴AE=AO-OE=10-6=4,

  由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB,∠OEF=∠DEA,

  得△OEF∽△DEA,

  ∴,即,∴EF=3;......4分

  (3)设OE=x,

  ①当交点E在O,C之间时,由以点E、C、F为顶点的三角

  形与△AOB相似,有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB,

  当∠ECF=∠BOA时,此时△OCF为等腰三角形,点E为OC

  中点,即OE=,

  ∴E1(,0);

  当∠ECF=∠OAB时,有CE=5-x, AE=10-x,

  ∴CF∥AB,有CF=,

  ∵△ECF∽△EAD,

  ∴,即,解得:,

  ∴E2(,0);

  ②当交点E在点C的右侧时,

  ∵∠ECF>∠BOA,

  ∴要使△ECF与△BAO相似,只能使∠ECF=∠BAO,

  连结BE,

  ∵BE为Rt△ADE斜边上的中线,

  ∴BE=AB=BD,

  ∴∠BEA=∠BAO,

  ∴∠BEA=∠ECF,

  ∴CF∥BE, ∴,

  ∵∠ECF=∠BAO, ∠FEC=∠DEA=Rt∠,

  ∴△CEF∽△AED, ∴,

  而AD=2BE, ∴,

  即, 解得, <0(舍去),

  ∴E3(,0);

  ③当交点E在点O的左侧时,

  ∵∠BOA=∠EOF>∠ECF .

  ∴要使△ECF与△BAO相似,只能使∠ECF=∠BAO

  连结BE,得BE==AB,∠BEA=∠BAO

  ∴∠ECF=∠BEA,

  ∴CF∥BE,

  ∴,

  又∵∠ECF=∠BAO, ∠FEC=∠DEA=Rt∠,

  ∴△CEF∽△AED, ∴,

  而AD=2BE, ∴,

  ∴, 解得, <0(舍去),

  ∵点E在x轴负半轴上, ∴E4(,0),

  综上所述:存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,此时点E坐标为:

  (,0)、(,0)、(,0)、(,0).......4分
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