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新教材2014年云南省宣威市热水镇一中中考数学模拟试卷(七)word版

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资源简介
     云南省宣威市热水镇一中2013年中考数学模拟试卷(七)

  一. 选择题 (每小题3分, 共24分)

  1、-2013的倒数是( )

  A. 2013 B. - C. D. -2013

  2. 2013年3月5日上午9时,第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕,国务院总理温家宝在年度计划报告中指出,今年中央财政用于"三农"的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为( )

  (A) 98.845?102 (B) 0.98845?104 (C) 9.8845?104 (D) 9.8845?103。

  3. 下列运算正确的是( )

  (A) (B) (C) (D)

  4.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是( )

  A.①② B.②③ C. ②④ D. ③④

  5.一个正常人在做激烈运动时,心跳速度加快,当运动停止下来后,心跳次数N (次)与时间s(分)的函数关系图像大致是( )

  A B C D

  6. 小明用一个半径为5,面积为15的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为( )

  (A) 4 (B)3 (C) 5 (D) 15

  7. 在直角坐标系中,⊙的圆心在原点,半径为,⊙的圆心的坐标为,半径为,那么⊙与⊙的位置关系是( )

  A.内含 B.内切 C. 外切 D.相交

  8、下列命题中的真命题是( ).

  A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、中心对称图形都是轴对称图形

  C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心对称图形

  二. 填空题 (每小题3分, 共24分)

  9. 分解因式:m3?4m = 。

  10. 方程的解是 .

  11.不等式组的整数解为 .

  12.已知点A(1,+2)在双曲线上.则的值为 .

  13.如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是上异于

  点C、A的一点,若∠ABO=32°,则∠ADC的度数是 .

  14. 如图,△ABC中,BC=4,以A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于D,交AB于E,交AC于F, P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是 cm2(结果保留).

  15. 矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B'处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的

  距离相等,则此相等距离为

  16. 如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,...,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.

  三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共72分)

  17.(1)(本题满分5分)计算:(1)计算:-22-(-3)-1-÷

  (2)(本题满分6分)

  先化简 , 再从0,1,-1,2中任选一个合适的数求值 。

  18.(本题满分8分)如图,已知点在线段上,,请在下列四个等式中,

  ①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出.并予以证明.(写出一种即可)

  已知: , .

  求证:.

  19. (本小题满分10分)

  一方有难,八方支援.2013年3月云南盈江发生5.8级强烈地震,给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后, 某校师生积极为地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂家购买,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住.

  (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;

  (2)学校现计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案?

  20.(本小题满分8分)

  如图所示,正方形网格中,为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

  (1)把沿方向平移后,点移到点,在网格中画出平移后得到的;

  (2)把绕点按逆时针方向旋转,在网格中画出旋转后的;

  (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点经过(1)、(2)变换的路径总长.

  21.(本小题满分10分)

  2013年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。

  已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为

  ∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

  (1)求∠DAC的度数;

  (2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?

  (结果精确到个位,参考数据:,,).

  22.(本题满分6分)2013年3月云南盈江发生5.8级强烈地震,给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后,实验中学举行了爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱, 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查,抽取了40名同学的捐款数据,把数据进行分组、列频数分布表后,绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).

  (1)捐款20元这一组的频数是 ;

  (2)40名同学捐款数据的中位数是 ;

  (3)若该校捐款金额不少于34500 元,请估算

  该校捐款同学的人数至少有多少名?

  23.(本题满分10)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.

  (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;

  (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.

  24.(本题12分)如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).

  (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

  (2)设直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,在坐标平面内找一点G,使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似,请直接写出符合要求的,并在第一象限的点G的坐标;

  (3)在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;

  (4)将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?

  参考答案与评分标准

  一. 仔细选一选 (本题有7个小题, 每小题3分, 共21分)

  题号

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  答案

  B

  D

  C

  A

  D

  B

  C

  C

  二. 认真填一填 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分)

  9、m(m+2)(m-2) 10、 11、 ﹣1、0、1 12、 1

  13、29° 14、 15、 2.5 16、 3n

  三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共75分)

  17、(1) (本题满分5分)

  (1)计算:-22-(-3)-1-÷

  解:原式= -4- -2× ...............................................................3分

  =-4+3-6 ..................................................................4分

  =-7 ..................................................................5分

  (2)(本小题满分6分)

  解:............................................................1分

  ..................................................................3分

  .................................................................................4分

  18、(本小题满分8分)

  答案:解:已知:①④(或②③、或②④) 2分

  证明:若选①④

  ∵

  ∴. 4分

  在△ABC和△DEF中

  AB=DE,BC=EF,AC=DF.

  ∴. 8分

  (选择②③、或②④评分标准类似,证明略)

  19、 (本小题满分10分)

  解:(1)设采购x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷,根据题意得............1

  解得..............................4分

  答:学校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷.....................5分

  (2)设安排甲卡车为m辆,则乙卡车为(20-m)辆,由题意得

  解得 ...........................8分

  ∵m为整数∴m=15,16,17

  当m=15时,20-m=5

  当m=16时,20-m=4

  当m=17时,20-m=3

  答:有3种方案,安排甲、乙车辆分别为①15辆,5辆②16辆,4辆

  ③17辆,3辆。...............................................................10分

  20.(本小题满分7分)

  (1)画图正确....................................................2分

  (2)画图正确..............................................4分

  (3)

  弧的长...............................6分

  点所走的路径总长......................... 8分

  21.(本小题满分9分)

  解:(1)延长交于点.

  在中,,

  ∴..............................................2分

  又∵,

  ∴.........................3分

  (2)过点作,垂足为.........................4分

  在中,,

  ,∴.........................5分

  ,∴.........................6分

  在中,,........................7分

  ∴,.........................................................8分

  ∴(米)..............................................9分

  答:这棵大树折断前高约10米..............................................10分

  22.(本题满分6分)

  解:(1)14 ..............................................................................2分

  (2)15 ..............................................................................2分

  (3) 设该校捐款的同学有x人

  由题意得 15x≥ 34500

  解得 x ≥2300

  答:该校捐款的同学至少有2300人. ....................................6分

  23.(本题满分9分)

  解:(1)P(抽到2)=...................................................................2分

  (2)根据题意可列表

  2

  2

  3

  6

  2

  22

  22

  23

  26

  2

  22

  22

  23

  26

  3

  32

  32

  33

  36

  6

  62

  62

  63

  66

  第一次抽

  第二次抽

  ...............................................................5分

  从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种,符合条件的有10种,

  ∴P(两位数不超过32)=. .........................................................7分

  ∴游戏不公平.....................................................................................8分

  调整规则:

  法一:将游戏规则中的32换成26~31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平. ....................................................................................10分

  法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数不超过32的得5分;能使游戏公平...................................................................10分

  法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是2,小贝胜,反之小晶胜.

  (只要游戏规则调整正确即得2分)

  24.(本题满分12分)

  (1)∠PCB=30° ........................................................................3分

  (2) ...................................................6分

  点C(0,1)满足上述函数关系式,所以点C在抛物线上. ........................7分

  (3)Ⅰ、若DE是平行四边形的对角线,点C在y轴上,CD平行x轴,

  ∴过点D作DM∥ CE交x轴于M,则四边形EMDC为平行四边形,

  把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为(,1)

  把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为(,0)

  ∴M(,0);N点即为C点,坐标是(0,1); ..................9分

  Ⅱ、若DE是平行四边形的边,

  则DE=2,∠DEF=30°,

  过点A作AN∥DE交y轴于N,四边形DANE是平行四边形,

  ∴M(,0),N(0,-1); ...............................................................11分

  同理过点C作CM∥DE交y轴于N,四边形CMDE是平行四边形,

  ∴M(,0),N(0, 1). ............................................................12分
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